第三方背调公司做员工的劳动关系背调通常包括核实其过去工作经历、教育背景、专业资格等方面的信息。这是一项敏感的任务，需要谨慎处理以确保合法性和隐私保护。以下是一些建议：
1、征得同意： 在进行员工劳动关系背调之前，确保已经得到员工的同意。这可以通过书面形式的授权同意来实现，以确保合法性。
2、联系前雇主： 获取员工过去工作的详细信息，包括工作职责、表现、离职原因等。询问是否存在任何潜在的问题或纠纷。
3、验证学历和专业资格： 确认员工提供的教育背景和专业资格是否真实。可以通过联系学校、大学或专业机构来核实。
4、检查公共记录： 检查法院记录、信用报告等公共记录，以了解员工是否有潜在的法律问题或财务问题。
5、参考检查： 与员工提供的参考人联系，获取关于其工作表现和能力的信息。
6、注意隐私法规： 确保在背调过程中遵守相关的隐私法规，不违反员工的隐私权。
7、保持透明： 在进行背调时，与员工保持透明沟通，解释为何需要进行背调以及将要查证的信息。
8、记录结果： 将背调的结果详细记录，以备将来参考。同时，确保保存相关文件的隐私和安全。
